Matematički edukator za osnovne i srednje škole

a) O projektu

Projekt „Matematički edukator za osnovne i srednje škole“ u skladu je s temeljnim dokumentima odgoja i obrazovanja. U skladu je s vrijedećim matematičkim kurikulom, Zakonom o odgoju i obrazovanju te Nacionalnom razvojnom strategijom RH do 2030. godine.

Ovaj je projekt jednogodišnji dio dvaju projekata koje je odobrilo i preporučilo Ministarstvo znanosti i obrazovanja svojom odlukom (Klasa: 602-01/19-01/00533, Urbroj: 533-06-21-008) od 8. lipnja 2021.

Glede odgojno-obrazovnih ishoda, učenici će, uz pomoć nastavnika koji će sudjelovati i biti educirani u ovom projektu, usvojiti temeljna matematička znanja, vještine i procese te uspostaviti i razumjeti matematičke odnose i veze; biti osposobljeni za rješavanje matematičkih problema i primjenu matematike u različitim kontekstima, uključujući i svijet rada; razviti pozitivan odnos prema matematici, odgovornost za svoj uspjeh i napredak te svijest o svojim matematičkim postignućima; prepoznati i razumjeti povijesnu i društvenu ulogu matematike u znanosti, kulturi, umjetnosti i tehnologiji te njezin potencijal za budućnost društva; biti osposobljeni za apstraktno i prostorno mišljenje te logičko zaključivanje; učinkovito komunicirati matematička znanja, ideje i rezultate služeći se različitim prikazima; učinkovito primjenjivati tehnologiju; steći čvrste temelje za cjeloživotno učenje i nastavak obrazovanja.

Između ostaloga, svrha projekta jest oformiti stabilan tim stručnjaka iz područja matematičkog obrazovanja i razvoja matematičkog kurikula. Provedbom projekta učvršćuje se i dodatno aktivira mreža učiteljskih stručnih vijeća te formira mreža učitelja - mentora i savjetnika na razini države. Također, uspostavlja se sustav kvalitetnih povratnih veza na relacijama učitelji - regionalni stručnjaci - radna skupina za razvoj matematičkog područja Nacionalnog kurikula - Agencija za odgoj i obrazovanje - Katedra za nastavu matematike PMF-a - HUNI (Hrvatska udruga nastavnika istraživača) - Sveučilište u Zadru, Odjel za izobrazbu učitelja i odgojitelja.

b) Nastavnici

Projekt obuhvaća određeni broj učitelja razredne nastave i nastavnike matematike, što se najučinkovitije ostvaruje sustavom edukacije nastavnika (edukatora) te regionalnim pristupom - učiteljima i nastavnicima obrazovanje treba biti omogućeno u njihovim lokalnim sredinama (školama). Edukatori će biti izabrani iz redova učitelja i profesora mentora i savjetnika pojedine hrvatske regije iz škola koje će se kandidirati za sudjelovanje u ovom projektu, a na njihovu će obrazovanju raditi sveučilišni nastavnici - stručnjaci u području odgojnih znanosti i matematičkog obrazovanja. Program obrazovanja ovih učitelja i nastavnika provest će se intenziviranjem i strukturiranjem aktivnosti učitelja razredne nastave i nastavnika predmetne nastave matematike u osnovnim i srednjim školama te korištenjem prostornih kapaciteta škola.

Poučavanje matematike tijekom školovanja je strukturirano, pa se velika pozornost posvećuje postupnosti u prihvaćanju i usvajanju matematičkih znanja te uspostavljanju veza među njima. Takav pristup učenju i poučavanju matematike omogućuje svakom učeniku pronalaženje osobnog puta prema razvoju i primjeni matematičkog razmišljanja. Učeći matematiku na ovaj način, učenici postaju svjesni vrijednosti vlastitih matematičkih kompetencija te su motivirani da ih i dalje aktivno razvijaju, izgrađuju i primjenjuju, kako u matematici, tako i u ostalim područjima učenja i života.

U ovom će se projektu novi matematički koncepti, prikazi, vještine i procesi povezivati s već poznatim konceptima. Sudionici u projektu bit će u prilici primijeniti matematiku u proširivanju i primjeni vlastitih znanja, vještina i sposobnosti. Primjerene matematičke aktivnosti i istraživanja izvodit će samostalno i skupno (suradnički), što će ih osposobiti za pristup problemima koji uključuju primjenu matematike u raznolikim kontekstima.

Sudionici u projektu tijekom školske godine radit će i rješavati posebice odabrane zadatke na radionicama i za domaće zadaće pomoću najboljeg svjetskog edukacijskom softvera za nastavu matematike Sketchpad, a u lipnju tekuće školske godine finalizirat će se usuglašeni projekt. Najbolji radovi bit će objavljeni na web stranici HUNI-ja, kao i drugi radovi, preporuke, savjeti, prijedlozi nastavnika i zadatci koji će se zadavati učenicima te nastavnički izbor rješenja tih zadataka (uz komentare nastavnika).

c) Poziv za uključivanje, sponzoriranje, plan edukacije, partneri

Poziv za uključivanje u ovaj projekt poslan je svim osnovnim i srednjim školama u RH te njihovim nastavnicima s mogućnošću (koju oni moraju sami procijeniti) uključivanja učenika u projekt. Primarno, projekt je namijenjen nastavnicima, a tek nakon njihove edukacije i (po njihovoj odluci) uključivanju učenika uz poštivanje svih zakonskih i etičkih procedura i odobrenja od strane roditelja.

Dakle, suradnja HUNI-ja i svake škole jest odluka škole. Projekt je u potpunosti utemeljen na pozitivnom mišljenju i preporuci provođenja koju je Ministarstvo znanosti i obrazovanja RH dalo HUNI-ju 8. lipnja 2021.

Ta se suradnja (uključivanje škola i nastavnika u projekt) realizira nakon našeg općeg poziva školama za uključivanje, ali i nakon provedenog projekta „Van Hieleove razine matematičkih postignuća učenika u RH“ (također odobrenog i preporučenog od strane Ministarstva znanosti i obrazovanja). Detalje provedbe i rezultate u tom projektu u kojem je sudjelovalo 1500 učenika, njihovi nastavnici iz 16 hrvatskih (osnovnih i srednjih) škola može se vidjeti na našoj web stranici www.huni.hr.

Odgovorne osobe za provedbu projekta su ravnateljice/ravnatelji škola, nastavnici tih škola i imenovani koordinatori uz odgovornost HUNI-ja.

U tijeku je (i trajat će do početka sljedeće školske godine, tj . do 1. rujna 2021. godine) uključivanje škola i nastavnika kao i njihovo licenciranje za uporabu edukacijskog softvera za matematiku Sketchpad 5.03 HR. Škole će se moći uključiti u projekt i nakon tog termina kao i učenici koje uključe nastavnici.

U ovom trenutku prijavilo se stotinjak škola (50-ak osnovnih i 50-ak srednjih) s tristotinjak nastavnika. Svaka je škola imenovala koordinatora projekta te uključila od 1 do 3 nastavnika. Partner HUNI-ju u ovom projektu je XII. gimnazija u Zagrebu. Ostale osnovne i srednje škole koje su se prijavile i koje su prijavile svoje nastavnike i imenovale koordinatore također su partneri u projektu.

HUNI je sponzorski riješio/rješava troškove uporabe licence tako da je uporaba Sketchpada nastavnicima i kasnije učenicima besplatna.

HUNI će zajedno sa stručnom službom škole i uključenim nastavnicima izraditi detaljan plan s konkretnom provedbom sukladno njihovim prijedlozima matematičkih sadržaja jer se radi o rasponu od 8 razreda (od 5. razreda osnovne škole do 4. razreda srednje škole) i jednogodišnjoj provedbi projekta koji je sam za sebe samo dio već pokrenutog višegodišnjeg projekta (koji će škole i nastavnici nastaviti).

Svaka će škola, sukladno svojem izboru matematičkih sadržaja i edukaciji nastavnika, ugraditi nove matematičke sadržaje u svoj školski kurikul koji je i sukladan nastavnom programu.

d) Kako je došlo do ideje o „Edukatoru“, način rada i koji su ciljevi

Prethodni projekt "Van Hieleove razine matematičkih postignuća učenika u RH" i njegovi rezultati ukazuju (a tako je i zamišljen ovaj projekt) na korelaciju s odgojno-obrazovnim sadržajima iz pojmova o matematičkim funkcijama i sada se proširuje na geometrijske sadržaje i pridonijet će obogaćivanju odgojno-obrazovnim sadržajima i kurikulu škole tako da će i nastavnici i učenici povećati, obogatiti i razumjeti temeljne matematičke pojmove i postići 3. razinu van Hieleovog modela matematičkog znanja.

Definirane teoretske razine van Hieleova modela (iz geometrije) može se naći u svjetskoj literaturi, ali o funkcijama i na mrežnoj stranici HUNI-ja (vidi www.huni.hr), što je naš veliki iskorak i doprinos u nadogradnji tog modela.

Ovaj projekt omogućuje sudionicima razvoj temeljnih kompetencija za cjeloživotno obrazovanje: komunikaciju na materinskom jeziku jer je softver Sketchpad lokaliziran/kroatiziran, matematičke i digitalne kompetencije koje se bitno povećavaju u odnosu na klasičnu edukaciju (softver je poznat pod nazivom 'dinamična matematika' jer se sve postavke i detalji u datotekama mogu dinamično mijenjati i istraživati) te posebice razvija strategiju 'učiti kako učiti'.

Postojanje problema lošeg znanja školske matematike evidentno je u svim dosadašnjim PISA i TIMSS istraživanjima u RH kao i u lošim rezultatima maturalnih ispita. Posebice smo dobili i uočili loše rezultate u HUNI-jevu testiranju (dva puta!) učenika o van Hieleovim razinama znanja i odstupanju od očekivane 3. razine. Rezultate tih testiranja i mišljenja nastavnika može se vidjeti na spomenutoj mrežnoj stranici.

Poseban je problem u poučavanju matematike nedostatak školovanih nastavnika kao i njihova „zastarjela“ nastava.

Ovaj projekt nudi edukaciju edukatorima o tim problemima i odgovarajuća rješenja za uspješnije poučavanje uz uporabu modernih tehnoloških sredstava.

Nastavnici će sudjelovati i vrjednovati ovaj projekt na radionicama, anketiranjem svih sudionika, anketiranjem učenika te njihovih roditelja. Rezultati tih anketa i vrjednovanja omogućit će daljnje unaprjeđivanja kvalitete projekta.

Korisnici ovog projekta edukacije su primarno nastavnici (koji su kompetentni za rad s djecom u području matematike), a nakon njihove edukacije namijenjen je poučavanju učenika.

Sadržaji su matematički sukladni kurikulu i pojedinom razrednom uzrastu. Oblici i metode rada su potpunosti isti kao i u klasičnoj nastavi samo su prilagođeni/primijenjeni uporabi računala u nastavi matematike i sukladni su „Standardima za nastavu matematike“.

Cilj je podići razinu znanja učenika tako da, sukladno uzrastu, postignu teoretsku 3. razinu van Hieleova modela znanja školske matematike.

Nastavnici će raditi na radionicama i on-line. Rješavat će zadatke, probleme i istraživačke zahtjeve koje mogu uobličiti uporabom softvera Sketchpad.

Nositelji svih ovih aktivnosti su nastavnici zaposleni u školama (koji su uključeni u projekt) i koji imaju temeljne kompetencije za rad s učenicima.

e) Način i vrijeme edukacije, vrjednovanje te Web Sketchpad

Jednogodišnji projekt „Matematički edukator za osnovne i srednje škole“ "službeno" će započeti 1. rujna 2021. godine i završit će 31. kolovoza 2022. godine.

U tom razdoblju uključene učenike nastavnici će "testirati" i procijeniti napredak te na taj način dobiti prvu povratnu informaciju o mogućoj svojoj kvalitetnijoj promjeni u nastavi.

Anketirat će se nastavnike, učenike i roditelje (kao „zainteresiranu javnost“) o doživljavanju ove bitne promjene poučavanja i učenja matematike pomoću računala i softvera Sketchpad. Sva dosadašnja relevantna istraživanja ukazuju da učenici (i nastavnici) na ovaj način povećavaju svoje znanje i kompetencije.

Ovakav pristup prilagodbe potrebama pojedinog nastavnika i škole omogućuje lakše praćenje potreba učenika, škole i nastavnika u lokalnom kontekstu.

Metode, postupci i sadržaji koji se u projektu zastupaju u holističkom pristupu odgoju i obrazovanju, usmjerenom na učenika, nalaze se u „Standardima za nastavu matematike“ i ovdje ih ne ćemo detaljnije elaborirati nego samo ukazujemo da će se poštivati.

Suradnja s roditeljima i skrbnicima je vrlo ključna u ovom projektu kad se nastavnici odluče uključiti u rad učenike.

Suradnju, pristanak roditelja itd. realizirat će ravnateljica/ravnatelj i nastavnici kad ocijene/procijene da im treba iskustvo (u ovom projektu) rada s učenicima i njihovo „reagiranje“ na predložene promjene poučavanja i učenja.

Ankete, procedure pristanka roditelja itd. uobličit će se i realizirati sukladno najvišim standardima suradnje škole i roditelja.

Primarno je ovim projektom predviđeno usavršavanje odgojno-obrazovnih radnika. Upoznat će se sa svim gotovim (i u svijetu i na web stranici HUNI-ja) datotekama, mogućnostima najboljeg svjetskog matematičkog edukacijskog softvera Sketchpad (gsp, wsp i html datotekama), na on-line razini edukacije, u klasičnim radionicama (u 3 do 5 središta: Vukovar/Vinkovci, Zagreb, Split, Zadar i Rijeka - sukladno prijavljenim školama).

Omogućit će se nastavnicima individualno i grupno usavršavanje te će im se izdati potvrde o tom usavršavanju.

Posebna će se pozornost posvetiti uporabi Web Sketchpada datoteka koje „statične“ klasične html datoteke pretvaraju u dinamične i koje su onda dostupne učenicima i nastavnicima (onima koji jesu i koji nisu u projektu) na njihovim tabletima.

Nastavnici će moći svoje radove staviti na svoje školske mrežne stranice itd., a na HUNI-jevu stranicu ogledne primjere svoje nastave i koje izrade u ovom projektu.

Suradnju svih (sa sudionicima u školi u tijeku rasprava, dogovora, razmjeni mišljenja itd.) koordinirat će i provoditi u školi imenovani (od strane ravnatelja) koordinator, a na razini cjelovitog projekta voditelj projekta.

Na mrežnu stranicu HUNI-ja stavljat će se radove/datoteke (gsp, wsp) ekspertnog tima koji će kreirati datoteke za rad u ovom projektu.

Usput spominjemo/ističemo da je Web Sketchpad najnoviji softver svjetske tvrtke McGrowHill kojim se konvertira gsp datoteka koja se onda može ugraditi u html datoteku i koji HUNI uporabljuje u svojem radu. Primjere takve konverzije i dinamičnosti html-a sa svim značajkama Sketchpada svatko može vidjeti na stranici www.huni.hr/nastava-matematike.

Anketne upitnike kreirat će, sukladno svakoj školi, sami nastavnici i postat će sastavni dio dokumentacije u završnom izvješću projekta.

Ovdje navodimo činjenicu da je prethodni projekt „Van Hieleove razine matematičkih postignuća učenika u RH“, iz kojeg su nastali ovaj predloženi kao i dva odobrena od strane Ministarstva znanosti i obrazovanja, Ministarstvo znanosti i obrazovanja RH predložilo Ministarstvu kulture, uz podršku/pozitivno mišljenje Agencije za odgoj i obrazovanje, da ga kandidira za UNESCO-ovu nagradu UNESCO-Hamdan Bin Rashid Al-Maktoum Prize | Sixth edition 2019-2020 For Outstanding Practice and Performance in Enhancing the Effectiveness of Teachers.

Petar Mladinić